FORMULE INVERSE DEL RETTANGOLO
Una delle prime figure geometriche che si studiano alla scuola elementare per essere approfondita alle medie, è il rettangolo. Il rettangolo è una figura molto semplice di cui calcolare perimetro ed area oppure base ed altezza. La difficoltà che molti hanno è utilizzare le formule inverse del rettangolo così come un'altra figura qualsiasi, date le formule dirette. Ad esempio, abbiamo il valore dell'area A e dobbaimo calcolare il valore della base b del rettangolo. Oggi vediamo quindi le semplici formule inverse ma non solo, perchè, dato che in questo blog si trattano programmi e risorse online, sotto troverete un link ad un articolo dove descrivo un ottimo software freeware che permette la risoluzione di esercizi di matematica e di geometria, davvero molto potente.
Quindi un rettangolo ha 4 lati a 2 a 2 uguali tra loro e paralleli. Gli angoli interni sono di 90 gradi ciascuno ed il lato alla base si chiama appunto base mentre quello ad esso perpendicolare altezza. Nel disegno sotto la base può essere vista come il segmento AB oppure DC e l'altezza come il segmento AD oppure CB. Trovare il perimetro del rettangolo è semplicissimo perchè basta sommare la lunghezza dei 4 segmenti :
P = AB+BC+CD+AD = b+b+h+h = 2b+2h
Se conoscessimo il valore del perimetro e della base, allora l'altezza h si troverebbe con la formula inversa :
h = (P-2b) / 2
Stessa cosa dicasi per il calcolo della base b di un rettangolo, conoscendo perimetro ed altezza :
b = (P-2h) / 2
Come si calcola l'area di un rettangolo ? Come ogni parallelogramma, quindi con la moltiplicazione tra la base b e l'altezza h.
A = ABxAD = bxh
L'area A se conosciuta insieme all'altezza ci permette di utilizzare la formula inversa del rettangolo per il calcolo della base :
b = A / h
e l'altezza h è possibile calcolarla in questo modo :h= A / b
Per quanto riguarda le formule inverse della figura del rettangolo ci fermiamo qui anche se nel rettangolo è presente una o meglio 2 diagonali che mettono in campo il discorso del teorema di Pitagora. Approfondite il rettangolo e la sua diagonale in questo articolo :
Sotto vi offro un semplicissimo problema per applicare le formule inverse relative al rettangolo. Copiate la traccia sul quaderno e provate ad eseguirlo. Non dimenticatevi di leggere l'articolo in cui descrivo un software per eseguire problemi di geometria.
PROBLEMA SUL RETTANGOLO
"Un rettangolo ha l'area A pari a 50 cm quadrati. Sapendo che l'altezza h è 1/5 del valore dell'area A, calcolate il valore della base b ed il perimetro P del rettangolo in questione"
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