LE FORMULE INVERSE DEL ROMBO
Eccoci alla figura del rombo e alle sue formule. In particolare oggi vedremo di parlare e di mostrare come fare a trovare perimetro, area, le varie diagonali e il lato, usando le formule inverse. Molto spesso, infatti, la difficoltà che incontrano molti ragazzi della scuola media è ricavare le formule inverse da formule dirette. Formule dirette ed inverse del rombo quindi oggi. Il rombo è una figura geometrica simile al quadrato ma avente angoli interni a 2 a 2 uguali. È quindi anch'esso un particolare parallelogramma. Ma vediamo di iniziare ad elencare le formule del rombo. Dico subito che per quanto riguarda l'area diverse sono le formule applicabili.
IL PERIMETRO DEL ROMBO : COME SI CALCOLA
Il perimetro si calcola quindi moltiplicando per 4 il valore del lato a. Le formule inverse del perimetro del rombo o meglio la formula per calcolare il lato a conoscendo P è quindi :
a = P / 4
AREA DEL ROMBO N. 1 : COME SI CALCOLA
A = a x h
dove a è un lato del rombo ed h la sua altezza. Vediamo le formule inverse che derivano da questa :
a = A / h
h = A / a
Come vedete, in questo caso l'area si calcola come fosse quella di un rettangolo o parallelogramma, con un lato a che moltiplica l'altezza h. Vediamo adesso la seconda formula per l'area di un rombo :AREA DEL ROMBO N. 2 : COME SI CALCOLA
A = (d1 x d2)/2
Il valore delle 2 diagonali moltiplicate fra loro e divise per 2. Vediamo le formule inverse per calcolare diagonale minore d1 e maggiore d2 :d1 = 2A / d2
d2 = 2A / d1
Ma non è finita qui perchè il rombo può essere inscritto in una circonferenza il cui raggio può ritornare utile al calcolo dell'area A.
AREA DEL ROMBO N. 3 : COME SI CALCOLA
A = P x r
da questa formula si evincono quelle inverse per il calcolo del perimetro conoscendo area A e raggio r e per il calcolo del raggio r.P = A / r
r = A / P
L'ultima formula è quella più particolare che non si studia alle scuole medie ma alle superiori o all'Università e lavora sul seno di un angolo del rombo. Per completezza la riporto ma non calcoliamo le formule inverse relative.
PROBLEMA SUL ROMBO
"Un rombo ha una diagonale d1 minore lunga 4 cm. La diagonale d2 (maggiore) è il triplo della diagonale minore. Sapendo che il perimetro P è di 12 cm, calcoalte il lato a e l'are A del rombo in questione"
Soluzione :
a = 3 cm
A = 24 cm quadrati
Sotto trovate i collegamenti ad altri articoli relative ad altre figure geometriche. Troverete teoria, formule e diversi problemi. Provate ad eseguire i problemi che trovate perchè l'esercizio è il miglior modo di imparare la geometria e la matematica. Buono studio !!!
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